题目内容
14．一个斜坡的坡度i=1：2，若某人沿斜坡直线前进100m，则垂直高度上升了20$\sqrt{5}$m．分析 根据题意作出图形，由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边．根据题意可得tan∠A=$\frac{1}{2}$，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度．
解答 解：由题意得，BC：AC=1：2，
∴BC：AB=1：$\sqrt{5}$，
∵AB=100m，
∴BC=20$\sqrt{5}$m．
故答案为：20$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查坡度的定义以及解直角三角形的应用，注意画出示意图会使问题具体化．
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