题目内容
19．已知4x2-100x+m是完全平方式，求m的值并说明理由．分析 根据完全平方式的求法：一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）”计算即可．
解答 解：m=25．理由如下：
∵4x2-100x+m是完全平方式，
∴100x=2×2x×$\sqrt{m}$，
解得 m=625．
点评 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
练习册系列答案
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1．某工厂加工一批零件，由于采用了新技术，平均每天比原计划多生产15个零件，现在生产200个零件所需时间与原计划生产125个零件所需时间相同．设现在每天生产x个零件，则可列方程为（ ）
| A． | $\frac{200}{x}$=$\frac{125}{x+15}$ | B． | $\frac{200}{x-15}$=$\frac{125}{x}$ | C． | $\frac{200}{x+15}$=$\frac{125}{x}$ | D． | $\frac{200}{x}$=$\frac{125}{x-15}$ |