Question

9．如图，是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；
（2）在露出的表面上涂上颜色（不合底面），则涂上颜色部分的总面积为31cm²．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．

Answer 1

分析 （1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，2；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可；
（2）有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；
（3）根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是左下角，右上方的2个，依此即可求解．

解答 解：（1）如图所示：

（2）1×1×（5+5×2+7×2+2）
=1×31
=31；
（3）由分析可知，如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．
故答案为：31；2．

点评 此题考查了作图-三视图，用到的知识点为：计算几何体的面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．