题目内容
化简：
（1）
+
+
；
（2）(
+
)÷
．
（1）
| b |
| a-b |
| a |
| a+b |
| 2ab |
| a2-b2 |
（2）(
| x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-2x+1 |
| x |
| x-1 |
分析：（1）先将原式第三项的分母分解因式后，找出各分母的最简公分母进行通分，然后利用同分母分数的加法法则进行计算，合并后约分化为最简结果：
（2）先将括号中的第二项的分母分解因式，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后把括号中的两项通分后根据同分母分数的加法法则进行计算，最后约分化为最简．
（2）先将括号中的第二项的分母分解因式，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后把括号中的两项通分后根据同分母分数的加法法则进行计算，最后约分化为最简．
解答：解：（1）原式=
+
+
=
+
+
=
=
=
；
（2）原式=[
+
]•
=
•
=
．
| b |
| a-b |
| a |
| a+b |
| 2ab |
| (a+b)(a-b) |
=
| b(a+b) |
| (a+b)(a-b) |
| a(a-b) |
| (a+b)(a-b) |
| 2ab |
| (a+b)(a-b) |
=
| ab+b2+a2-ab+2ab |
| (a+b)(a-b) |
=
| (a+b)2 |
| (a+b)(a-b) |
=
| a+b |
| a-b |
（2）原式=[
| x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| (x-1)2 |
| x-1 |
| x |
| x2 |
| (x-1)2 |
| x-1 |
| x |
| x |
| x-1 |
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
练习册系列答案
相关题目