Question

计算：（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）-1．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：首先将原式乘以

1

2

（3-1），进而利用平方差公式求出即可．

解答：解：（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）-1
=

1

2

（3-1）×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）-1
=

1

2

（3²-1）×（3²+1）×（3⁴+1）-1
=

1

2

（3⁴-1）×（3⁴+1）-1
=

1

2

（3⁸-1）-1
=

1

2

×3⁸-

3

2

=

3

2

×（3⁷-1）
=363．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．