题目内容
反比例函数y=
与正比例函数y=2x的图象的交点个数是 ________．
2
分析：将两个解析式组成方程组，判断出方程组解的个数即为双曲线y=与直线y=2x的交点的个数．
解答：将y=与y=2x组成方程组得：
，
①代入②得，=2x，
整理得2x2-2=0，
解得x=±1③，
把③代入②得，y=±2，
两函数交点坐标为（1，2）（-1，-2）．
故反比例函数y=与正比例函数y=2x的图象的交点个数是2．
故答案为：2．
点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．
分析：将两个解析式组成方程组，判断出方程组解的个数即为双曲线y=
与直线y=2x的交点的个数．解答：将y=
与y=2x组成方程组得：，①代入②得，
=2x，整理得2x2-2=0，
解得x=±1③，
把③代入②得，y=±2，
两函数交点坐标为（1，2）（-1，-2）．
故反比例函数y=
与正比例函数y=2x的图象的交点个数是2．故答案为：2．
点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．
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