题目内容
等边△ABC，AB=2，则△ABC的面积为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
分析：根据等边三角形的边长即可求得AD的值，根据BC、AD的值即可求△ABC的面积，即可解题．
解答：
解：AD为BC边上的高，等边三角形三线合一，
∴BD=DC=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
则AD=
=
，
故等边△ABC的面积S=
×BC×AD=
×2×
=
．
故选C．
解：AD为BC边上的高，等边三角形三线合一，∴BD=DC=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
则AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
故等边△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD是解题的关键．
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