Question

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）求证：BE=DF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）根据全等三角形证明△ABE≌△CDF，再根据全等三角形的性质解答即可．

解答： 解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，

∠ACD=∠CAB ∠ABE=∠CDF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE=DF．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．