Question

已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，AB=3cm．求DE的长．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由直线的平行关系可以得到角的等量关系，再根据等式的性质可以得到BC=EF，从而可以证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质求出DE的长．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
∵AC∥DF，
∴∠F=∠ACB，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴DE=AB=3（cm）．

点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质，是基础题，难度不大，全等三角形的判定是中考常考知识点，判定两个三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS，灵活掌握全等三角形的判定和性质对几何的学习有重要的意义．．