题目内容
（经典题）如图，DF∥EF∥BC，AD=DE=EB，且把△ABC分成三部分，则这三部分的面积S1：S2：S3等于（ ）
A．1：1：1
B．1：2：3
C．1：4：9
D．1：3：5
【答案】分析：根据平行线分线段成比例定理，可知△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出三部分的面积比．
解答：解：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∵AD=DE=EB，
∴
，
，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
解答：解：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∵AD=DE=EB，
∴
，，∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
练习册系列答案
相关题目
（经典题）如图，DF∥EF∥BC，AD=DE=EB，且把△ABC分成三部分，则这三部分的面积S1：S2：S3等于（ ）| A、1：1：1 | B、1：2：3 | C、1：4：9 | D、1：3：5 |
（经典题）如图，DF∥EF∥BC，AD=DE=EB，且把△ABC分成三部分，则这三部分的面积S1：S2：S3等于