Question

15．为了积极开展“阳光一小时”课外活动，学校购买了一批篮球和排球，已知每个排球比篮球便宜5元，各年级分配的金额和数量如表：

年级	金额	篮球数	排球数
七年级	190元	3	4
八年级	220元	4	a
九年级	325元	b	c

（1）求篮球和排球的单价及a的值；        
（2）求b、c的值．

Answer 1

分析 （1）设篮球x元/个，排球y元/个，根据“每个排球比篮球便宜5元、七年级3个篮球和4个排球总费用为190元”列方程组求解可得；再根据八年级总费用列出关于a的方程，解之可得a的值；
（2）由九年级b个篮球和c个排球的总费用为325元列出关于b、c的方程，根据b、c均为非负整数可得b、c的值．

解答 解：（1）设篮球x元/个，排球y元/个，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-5}\\{3x+4y=190}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=25}\end{array}\right.$，
∴4×30+25a=220，
解得：a=4，
答：篮球30元/个，排球25元/个，a=4；

（2）由题意知，30b+25c=325，即b=$\frac{65-5c}{6}$，
∵b、c均为非负整数，
∴当c=1时，b=10；
当c=7时，b=5．

点评 本题主要考查二元一次方程组的实际应用，理解题意找到题目中蕴含的相等关系是解题的关键．