题目内容

解方程：
3
x+1
=
x
2x+2
+1．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：6=x+2x+2，
移项合并得：3x=4，
解得：x=
4
3
，
经检验x=
4
3
是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）该班共有多少人？
（2）求出喜好A和C学生奶口味的人数；
（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数；
（4）将折线统计图补充完整；
（5）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．
如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=
b
x
在同一坐标系中交于点A、B，且直线AB与x轴的夹角是60°，OA=2．
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）若把直线AB绕原点逆时针旋转30°，请直接写出旋转后的直线与反比例函数图象的交点坐标．
解方程组：
（1）
y=x+2
3x-2y=-3
；          
（2）
3x+2y=10
x
2
-
y+1
3
=1
．
某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．

次数70≤x＜9090≤x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170
人数8231621
根据所给信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是
 
；
（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有
 
人；
（3）根据上表的数据补全直方图；
（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．
己知：如图，△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为腰作等腰三角形△AMN，且∠AMN=∠ABC．连接CN．求证：
（1）△BAC∽△MAN；
（2）∠BAC=∠CAN；
（3）∠ABC=∠ACN．
某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为
 
人，扇形统计图中m的值为
 
；
（2）补全条形统计图；
（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？
如图，四边形ABCD中，若∠1=∠2，则在下列结论中：
①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC；④AB=CD，不正确的结论序号是
 
．（注：填上你认为不正确的所有结论的序号）
规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[
3
]=1，按此规定，[
13
-1]=
 
．

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