Question

李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，-l0，+10，-8，-6，-5，-3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？
（3）李老师共走了多少千米？

Answer 1

考点：正数和负数

专题：

分析：（1）把记录数据相加，结果为-10，说明李老师最后没有回到出发点A；
（2）分别计算出每次行走后距离A点的距离；
（3）李老师所走的路程与方向无关，只与距离有关，所以应把绝对值相加即可．

解答：解：（1）+12-10+10-8-6-5-3=-10，
所以李老师最后没有回到出发点A；
（2）第一次距离A点是12，第二次距离A点是|12-10|=2，
第三次距离点是|2+10|=12，第四次距离A点是|12-8|=4，
第五次距离A点是|4-6|=|-2|=2，第六次距离A点是|-2-5|=|-7|=7，
第七次距离A点是|-7-3|=|-10|=10，
从上面可以看出李老师离开A点最远是12百米=1200米=1.2千米；
（3）李老师所走的总路程为：
|+12|+|-10|+|+10|+|-8|+|-6|+|-5|+|-3|
=12+10+10+8+6+5+3
=54（百米）=5400（米）=5.4（千米）．
所以李老师共走了5.4千米．

点评：此题考查了正数与负数，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．