Question

4．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（-3）²-2014⁰×|-4|+（$\frac{1}{6}}$）^-1； 
（2）（1-$\frac{x}{x+1}}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 结合零指数幂、负整数指数幂和分式的混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=2+9-1×4+6
=11-4+6
=13；
（2）原式=$\frac{x+1-x}{x+1}$÷$\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．