题目内容
2．
如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD=72度．
分析 首先在优弧AC上取点E，连接AE，CE，由圆周角定理可求得∠E的度数，又由圆的内接四边形的性质，可得∠CBD=∠E．
解答 
解：在优弧AC上取点E，连接AE，CE，
∵∠AOC=144°，
∴∠E=$\frac{1}{2}$∠AOC=72°，
∵∠ABC=180°-∠E，∠ABC=180°-∠CBD，
∴∠CBD=∠E=72°．
故答案为：72°．
点评 此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD中，AC=AD，2∠ABD+∠CBD=180°，BC=4，tanACB=$\frac{4}{7}$，△ABD的面积为20，则AD长为$\sqrt{65}$．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10，0）、C的坐标为（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（8，4）或（3，4）．