Question

如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中弧

DA1

、

A1B1

、

B1C1

、

C1D1

、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．我们把其弧长分别记为l₁、l₂、l₃、l₄、…；当AB=1时，l₁₀=

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：规律型

分析：每一条渐开线都是一段弧，圆心角都等于90°，半径分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10…，再计算弧长．

解答：解：当AB=1时，l₁₀=

90×π×10

180

=5π．
故答案为：5π．

点评：此题考查了弧长的计算，弧长的计算公式：l=

nπr

180

．