Question

3．（1）已知x+y=2，xy=7，求x²y+xy²的值；
（2）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

Answer 1

分析 （1）原式先提取公因式xy，再整体代入计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．

解答 解：（1）当x+y=2，xy=7时，
x²y+xy²=xy（x+y）=7×2=14；

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=x^3m•x²ⁿ=（ x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108．

点评 此题（1）考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的分解是解本题的关键；（2）考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．