Question

元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=30°，则电线杆AB的高为（　　）

• A、(9

  3

  +1.2)米
• B、(7

  3

  +1.2)米
• C、(9

  2

  +1.2)米
• D、(7

  2

  +1.2)米

Answer 1

分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点C作CE⊥AB于点E，把求AB的问题转化为求AD的长，从而可以在△ACD中利用三角函数求解．

解答：解：如图．CE=DB=21m，CD=BE=1.2m．
在Rt△ACE中，∠α=30°，CE=21m．
∴AE=CE•tan30°=7

3

m．
∴AB=AE+BE=（7

3

+1.2）m．
故选B．

点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．