题目内容
如下图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．
求证：△ADF≌△ABE．
求证：△ADF≌△ABE．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠EAB
又∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．
∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠EAB
又∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．
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，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．
