题目内容

2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件DE=DF，使得△BDF≌△CDE，依据是SAS．

分析 直接利用全等三角形的判定方法添加DE=DF，进而得出答案．

解答 解：当添加DE=DF，
在△BDF和△CDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{BD=DC}\\{∠EDC=∠FDB}\\{DE=DF}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CDE（SAS）．
故答案为：DE=DF，SAS．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握判定方法是解题关键．

练习册系列答案
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12．如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则此三角形的周长为12．
13．函数y=$\frac{\sqrt{x-2}}{2x-5}$中自变量x的取值范围是x≥2且x≠$\frac{5}{2}$．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m≠0，x＞0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象，请直接写出y1＜y2时x的取值范围．
17．观察下列一组等式的化简．然后解答后面的问题：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$…
（1）在计算结果中找出规律$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知 $\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$＜$\sqrt{12}$-$\sqrt{10}$（填“＞”、“＜”或“=”）．
7．如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（　　）
A．等边三角形、圆B．等边三角形、等腰三角形
C．等腰三角形、圆D．圆、等腰三角形
14．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同．
（1）求年增长率．
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？
11．如图，一次函数y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足分别为C、D．
①点A坐标为（2，0），线段AB=4；
②当矩形OCPD的面积为$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$时，求P点的坐标．
③连接CD，当线段CD的长为最小时，求点P坐标，并求CD的最小值为多少？
④平面直角坐标系内，是否存在点M，使得点A，P，O，M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标．
12．已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
（1）当该函数的图象与x轴有两个公共点时，求m的取值范围．并求m为最大整数时，方程mx2-6x+1=0（m是常数）的两根；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

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