Question

12．解下列方程
（1）x²+x-1=0
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=1²-4×1×（-1）=5，
x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$；
（4）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．