题目内容

若有理数m，n，p满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：有理数m，n，p满足 $\text{[math]}$ ，所以m、n、p≠0，根据绝对值的性质，本题可分三种情况：
①当m＞0，n＞0，p＜0时②当m＞0，n＜0，p＞0时③当m＜0，n＞0，p＞0时，根据以上三种情形分类解答．
解答：有理数m，n，p满足 $\text{[math]}$ ，所以m、n、p≠0；
根据绝对值的性质：①当m＞0，n＞0，p＜0时，原式=1+1-1=1，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②当m＞0，n＜0，p＞0时，原式=1-1+1=1，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③当m＜0，n＞0，p＞0时，原式=-1+1+1=1，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题综合考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．