Question

已知A=

(x+y)-(x+y)2

x+y

，B=

(x+y)2-2x(x+y)

x-y

，小明通过有关计算，得出这样的结论：当|x|≠|y|时，总是A＞B，请你帮小明说明理由．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：利用A-B进行计算，首先把分子分解因式，然后再约分，后计算加减即可．

解答：解：A-B=

(x+y)-(x+y)2

x+y

-

(x+y)2-2x(x+y)

x-y

，
=

(x+y)(1-x-y)

x+y

-

(x+y)(x+y-2x)

x-y

，
=1-x-y+x+y，
=1＞0，
因此A＞B．

点评：此题主要考查了分式的加减，关键是正确进行分式的加减运算．