Question

5．计算：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×（-2）²⁰¹⁶+（-1）⁰．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式，二次根式的性质，积的乘方，零指数幂分别求出每个式子的值，再算加减即可．

解答 解：原式=3-2$\sqrt{6}$+2+2$\sqrt{6}$-（$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹⁵×2+1
=5-2+1
=4．

点评 本题考查了完全平方公式，二次根式的性质，积的乘方，零指数幂，二次根式的混合运算的应用，能求出各个部分的值是解此题的关键．