Question

11．有时灵活运用分配律可以简化有理数运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab+ac=a（b+c），可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：
（1）（-56）×（-32）+51×（-32）；
（2）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{5}{2}$）×$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法运算定律解答；
（2）逆用分配律ab+ac=a（b+c）计算即可．

解答 解：（1）（-56）×（-32）+51×（-32）
=（-32）×（-56+51）
=-32×（-5）
=160；
（2）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{5}{2}$）×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}×（1\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}-\frac{5}{2}）$
=$\frac{5}{7}×\frac{3}{2}$
=$\frac{15}{14}$．

点评 此题考查有理数的乘法，熟练掌握乘法运算定律的形式是解题的关键．