题目内容

计算：
（1） $数学公式$ 　　　　　　　　　　　
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$ 　　　　　　　　　
（4）（ $数学公式$ -1）²+（2+ $数学公式$ ）（2- $数学公式$ ）

解：（1）原式= $\text{[math]}$
=4×5
=20；

（2）原式= $\text{[math]}$ ×|a|× $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ×a× $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（3）原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（-9 $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（-9×3 $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ×（-27 $\text{[math]}$ ）
=-9 $\text{[math]}$
=-45 $\text{[math]}$ ；

（4）原式=1-2 $\text{[math]}$ +4-3
=5-2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先确定根号下的符号，再开方计算乘法即可；
（2）先开方，化成最简二次根式，再计算乘法即可；
（3）先开方，化成最简二次根式，再计算乘法即可；
（4）首先根据完全平方公式计算（ $\text{[math]}$ -1）²，再利用平方差公式计算（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ），然后再合并同类项即可．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

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期末成绩下来了，老师请班里的各个小组组长帮忙算一算，本组同学的各科总评成绩和平均成绩。小明所在小组的数学成绩如下，你能计算并填入下表吗？（总评成绩按期中成绩40%，期末成绩60%计算）

学号　　　　　　　　期中　　　　　　　　期末　　　　　　　　总评成绩

1　　　　　　　　　　　　 87　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

2　　　　　　　　　　　　 76　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　

3　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　 98　　　　　　　　　　

4　　　　　　　　　　　　 72　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　

5　　　　　　　　　　　　 93　　　　　　　　　　 89　　　　　　　　　　

6　　　　　　　　　　　　 82　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

7　　　　　　　　　　　　 75　　　　　　　　　　 86　　　　　　　　　　

8　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　 80　　　　　　　　　　

平均成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n个数：x₁、x₂、x₃、…、x_n,那么这n个数的平均数是______。

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　　　　　　　　　　　　　　黑板　　　　　　　　　　门窗　　　　　　　　　　桌椅　　　　　　　　　　地面

一班　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 85

二班　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90

三班　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90

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测试项目　　　　　　　　　　测试成绩

　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 C

语言　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90

综合知识　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95

创新　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 85

处理问题能力　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 95

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(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)填写频率分布表中未完成的部分；

(3)根据数据整理与计算回答下列问题：

①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5(cm)的范围内的人数约为多少？占多大比例？

②估计该初中三年级男学生的平均身高.

数据整理与计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x_样本=164(cm)频率分布表

　　　　分组　　　　　　　　　　　　频数累计　　　　　　　　　　频数　　　　　　　　　　　　频率

　　　　 147.5～151.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　　 0.02

　　　　 151.5～155.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　 0.04

　　　　 155.5～159.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 159.5～163.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 s;　　　　　　　　 16　　　　　　　　　　　　　　　　 0.32

　　　　 167.5～171.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　　　　　　　 0.10

　　　　 171.5～175.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 175.5～179.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　　　　　　　　 0.06

　　　　合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 50　　　　　　　　　　　　　　　　

下面是一道题的完整解题步骤．计算： $数学公式$ ．
解： $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　　　　（A）
= $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　　　　　　　　　（B）
= $数学公式$ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（C）
= $数学公式$
=- $数学公式$ ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（D）
回答下列问题：（1）A步的名称是；（2）B步变形的依据是；（3）C步的名称是；（4）D步的名称是，这步变形的依据是__．