Question

3．下列说法中，正确的有（　　）个．
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；   
②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；
③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； 
④到△ABC的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用轴对称的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及线段的垂直平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①两个全等的三角形不一定关于某直线对称，故错误；
②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形，正确，
③等腰三角形底边的高、中线、角平分线互相重合，故错误；
④到△ABC的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点．正确．
正确的有2个，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解轴对称的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及线段的垂直平分线的性质，难度不大．