题目内容

计算：（π-3.14）0+
12
-（
1
2
）-1-2sin60°．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：
分析：根据零指数幂、乘方、负指数幂和特殊角的三角函数值进行计算即可．
解答：解：原式=1+2
3
-2-2×
3
2

=
3
-1．
点评：本题考查了实数的运算以及考点有：零指数幂、乘方、负指数幂和特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；
（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．
解方程组或不等式（组） 
①
6x+3y=3
2y-5x=-7
；
②解不等式组
5x-9＜3(x-1)
1-
3
2
x≤
1
2
x-1
，并写出它的整数解．
已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，
5
4
），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
   任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
   即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，
   则：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

   能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
   例：不解方程，求方程x2-3x=15两根的和与积．
   解：原方程变为：x2-3x-15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

∴原方程两根之和=-
-3
1
=3，两根之积=
-15
1
=-15．
如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE．
（1）求证：∠AFB与∠BAC互补；
（2）图1中是否存在与AF相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由．
（3）若将“AB=AC，点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上”改为“AB=kAC，点D在BC的延长线上，点E、F分别在DA和DA的延长线上”，其他条件不变（如图2）．若CE=1，BF=3，∠BAC=α，求AF的长（用含k和α的式子表示）．
如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（-1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．
先化简，再求值：
a2+1
a-1
÷（a+
a
a-1
），其中a=
2
．
x，y为实数，且满足
x-1
+（3x+y-1）2=0，则
5x+y2
=
 
．
①2x=3，4y=5，则2x-2y=
 
；②已知（x-1）x+2=1，则整数x=
 
．

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