题目内容
18．
如图，已知点A，B分别在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=$\frac{-8}{x}$（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则OA：OB为（ ）| A． | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{\sqrt{3}}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，进而证明△AOC∽△OBD，根据相似三角形的性质得到答案．
解答 
解：过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠OAC=∠BOD，
∴△AOC∽△OBD，
∵点A、B分别在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=-$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，
∴S△AOC=1，S△OBD=4，
∴S△AOC：S△OBD=1：4，即OA：OB=1：2，
故选B．
点评 本题主要考查了反比例函数图形上点的坐标特征，解题的关键是作辅助线，证明△AOC∽△OBD，此题难度不大．
练习册系列答案
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如图，⊙O的直径AB长为6，点C、E是圆上一点，且∠AEC=30°．过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则AD的长为$\frac{3}{2}$．
6．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
| A． | 6个 | B． | 5个 | C． | 7个 | D． | 4个 |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{24}$．