Question

13．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是$\frac{3π}{5}$．

Answer 1

分析 以点O为圆心，OA长为半径画弧，交地面于点D，则$\widehat{AD}$就是端点A运动的路线；根据弧长公式即可求得．

解答 解：以点O为圆心，OA长为半径画弧，交地面于点D，则$\widehat{AD}$就是端点A运动的路线．
端点A运动路线的长为$\frac{2×18×π×3}{180}$=$\frac{3π}{5}$．
答：端点A运动路线的长为$\frac{3π}{5}$m．

点评 本题考查了弧长的计算以及学生利用三角函数解决实际问题的能力．这就要求学生把实际问题转化为直角三角形的问题，利用三角函数解决问题．