Question

将代入反比例函数中，所得的函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得的函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得的函数值记为y₃…如此下去，则y₂₀₀₇的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算，分别求出y₁、y₂、y₃、…然后求出三个数为一个循环组循环，然后求出y₂₀₀₇是第几个循环组的第几个数即可得解．
解答：解：y₁=-=-，
x=y₁+1=-+1=-，
所以，y₂=-=2；
x=y₂+1=2+1=3，
所以，y₃=-；
x=-+1=，
所以，y₄=-=-；
…
依此类推，每3个数为一个循环组循环，
∵2007÷3=667，
∴y₂₀₀₇的值与y₃的相同，是-．
故选C．
点评：本题考查了函数值的求解，根据计算，求出每3个数为一个循环组是解题的关键．