Question

如图，与是两个全等的等腰三角形，，分别与、相交于点、，．

（1）图中有哪几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．

（2） 根据两位同学对图形的探索，试探究、、之间的关系，并证明．

	甲同学：把、分别沿、折叠，发现：、两点重合． 乙同学：把绕点旋转，使、重合，发现：构造出了直角．

 

Answer 1

（1）共有3对．

△GAF∽△G AB；        
△FAC∽△FGA；        
△ABG∽△FAC；         
（或△GAF∽△G AB∽△FAC）

证明方法（一）

把、分别沿、折叠，

得，

、两点重合

，

         

在中，

                

或

证明方法（二）把旋转至,得

，,，

,       

在中，