Question

3．下列命题中，真命题有（　　）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等，是真命题；
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上，是真命题；
③三角形三个角平分线的交点到三条边的距离相等，原命题是假命题；
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，是真命题；
真命题有3个，
故选：C．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．