题目内容
9．下列说法中，正确的是（ ）①位似图形一定是相似图形；②位似图形的对应边互相平行（或共线），对应角相等；③将三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形与原三角形是位似图形；④以A为中心，将△ABC旋转30°，所得的△A′B′C′与△ABC是位似图形．
| A． | ①②③④ | B． | ①②③ | C． | ①②④ | D． | ①② |
分析 直接利用位似图形的性质结合旋转的性质分别分析得出答案．
解答 解：①位似图形一定是相似图形，正确；
②位似图形的对应边互相平行（或共线），对应角相等，正确；
③将三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形与原三角形是位似图形，错误；
④以A为中心，将△ABC旋转30°，所得的△A′B′C′与△ABC是位似图形，错误；
故选：D．
点评 此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键．
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20．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
4．下列命题中真命题有（ ）
①垂线段最短；
②如果一个等腰三角形的两边长为4cm，8cm，那么它的周长等于16cm或20cm；
③如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（1-a，1+b）在第一象限；
④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
①垂线段最短；
②如果一个等腰三角形的两边长为4cm，8cm，那么它的周长等于16cm或20cm；
③如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（1-a，1+b）在第一象限；
④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
18．
如图，在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P1，连接OP1，过P1作P1A1⊥x轴，垂足为A1；在OA1的延长线上截取A1B1=OA1，过B1作OP1的平行线交反比例函数的图象于P2，过P2作P2A2⊥x轴，垂足为A2；在OA2的延长线上截取A2B2=B1A2，连接P1B1，P2B2，则$\frac{{B}_{1}{B}_{2}}{O{B}_{1}}$的值是（ ）
如图，在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P1，连接OP1，过P1作P1A1⊥x轴，垂足为A1；在OA1的延长线上截取A1B1=OA1，过B1作OP1的平行线交反比例函数的图象于P2，过P2作P2A2⊥x轴，垂足为A2；在OA2的延长线上截取A2B2=B1A2，连接P1B1，P2B2，则$\frac{{B}_{1}{B}_{2}}{O{B}_{1}}$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$m | C． | （$\sqrt{2}$-1）m | D． | $\sqrt{2}$-1 |
如图，已知等腰Rt△ABC的直角边为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边．画第三个Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5．