题目内容
已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．
（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求
的值；
（2）如图2，当OA=OB，
=
时，求△BPC与△ACO的面积之比．《根据习题改编》
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解：（1）过C作CE∥
OA交BD于E………………………………（1分）
由△BCE∽△BOD得CE=
OD=AD ………………………………（1分）
再由△ECP∽△DAP得
………………………………（1分）
（2）过C作CE∥OA交BD于E，过P作PF⊥OB交OB于F
设AD=x，AO=OB=4x，则OD=3x ……………………………………………（1分）
由△BCE∽△BOD得CE=OD=
x，
再由△ECP∽△DAP得
；
由勾股定理可知BD=5x，DE=
x，则
，
可得PD=AD=x，……………………………………………………………………（2分）
则PF=
，S△BPC=
，而S△ACO=
，得
…………………………（2分）
练习册系列答案
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的值；
=
时，求△BPC与△ACO的面积之比．
的值；
=
时，求△BPC与△ACO的面积之比．
的值；
时，求tan∠BPC．