Question

根据下列各组a，b的值，分别求出代数式（a-b）² 与a²-2ab+b² 的值：
（1）a=-5，b=3；
（2）a=

3

2

，b=-1；
（3）观察（1）（2）的4个计算结果，你能猜想什么结论吗？

Answer 1

分析：（1）将a=-5，b=3代入两式计算即可得到结果；
（2）将a=

3

2

，b=-1代入两式计算即可得到结果；
（3）比较（1）与（2）中的4个计算结果，得到两式相等．

解答：解：（1）当a=-5，b=3时，（a-b）²=（-5-3）²=64，a²-2ab+b²=25+30+9=64；

（2）当a=

3

2

，b=-1时，（a-b）²=（

3

2

+1）²=

25

4

，a²-2ab+b²=

9

4

+3+1=

25

4

；

（3）比较（1）与（2）中的4个计算结果，得到（a-b）²=a²-2ab+b²．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．