Question

用代入法解下列方程组：
（1）

y=2x-3 3x-2y=8

（2）

x-y=3 3x-8y=14

（3）

2s=3t s= 2t+5 3

（4）

3x-5y=6 x+4y=-15

．

Answer 1

分析：先找一个简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数，再用代入法求解．

解答：解：（1）

y=2x-3(1) 3x-2y=8(2)

把（1）代入（2）得，
3x-2（2x-3）=8，
∴x=-2，
把x=-2代入（1）得，
y=-7．
∴原方程组的解为

x=-2 y=-7

；

（2）

x-y=3(1) 3x-8y=14(2)

由（1），得x=y+3 （3），
把（3）代入（2），得
3（y+3）-8y=14，
解，得y=-1，
把y=-1代入（3），得
x=2，
∴原方程组的解为

x=2 y=-1

；

（3）

2s=3t(1) s= 2t+5 3 (2)

把（2）代入（1）得，

4t+10

3

=3t，
解得，t=2，
把t=2代入（2）得，
s=3，
∴原方程组的解为

s=3 t=2

；

（4）

3x-5y=6(1) x+4y=-15(2)

由（2）得，
x=-4y-15  （3），
把（3）代入（1）得，
3（-4y-15 ）+4y=-15，
解得y=-3，
把y=-3代入（3），得
x=-3，
∴原方程组的解为

x=-3 y=-3

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，运用代入法是解二元一次方程组常用的方法．