Question

如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为

 

cm．（用根式表示）

Answer 1

分析：过P作AB的垂线，则水杯的水深为10cm，减去PM的长，在Rt△ABP与Rt△BPM中利用三角函数即可求得PM的长，从而求解．

解答：解：如图，过P作PM⊥AB于M．
在Rt△ABP中，PB=AB•cos30°=8×

3

2

=4

3

；
在Rt△BPM中，PM=PB•sin30°=4

3

×

1

2

=2

3

．
故此时水杯中的水深为10-2

3

cm．
故答案为：10-2

3

．

点评：本题主要考查了三角函数的应用，正确应用三角函数求得PM的长是解题的关键．