题目内容

计算．
（1） $数学公式$ ；　　
（2） $数学公式$ ；
（3）-3²+（-1）⁴-（1÷2）²-（4÷2³）；　
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=（-1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =（1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0；
（3）原式=-9+1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-8 $\text{[math]}$ ；
（4）原式=（-16+8）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

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　　一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一次　　　　　　　　　　　　　　　　第二次

甲种货车辆数/辆　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5

乙种货车辆数/辆　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6

累计运货吨数/吨　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 35

　　现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

期末成绩下来了，老师请班里的各个小组组长帮忙算一算，本组同学的各科总评成绩和平均成绩。小明所在小组的数学成绩如下，你能计算并填入下表吗？（总评成绩按期中成绩40%，期末成绩60%计算）

学号　　　　　　　　期中　　　　　　　　期末　　　　　　　　总评成绩

1　　　　　　　　　　　　 87　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

2　　　　　　　　　　　　 76　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　

3　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　 98　　　　　　　　　　

4　　　　　　　　　　　　 72　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　

5　　　　　　　　　　　　 93　　　　　　　　　　 89　　　　　　　　　　

6　　　　　　　　　　　　 82　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

7　　　　　　　　　　　　 75　　　　　　　　　　 86　　　　　　　　　　

8　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　 80　　　　　　　　　　

平均成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n个数：x₁、x₂、x₃、…、x_n,那么这n个数的平均数是______。

某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

　　　　　　　　　　　　　　黑板　　　　　　　　　　门窗　　　　　　　　　　桌椅　　　　　　　　　　地面

一班　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 85

二班　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90

三班　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

某校招聘学生会干部一名，对?A、B、C?三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目　　　　　　　　　　测试成绩

　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 C

语言　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90

综合知识　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95

创新　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 85

处理问题能力　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 95

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了部分男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：

(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)填写频率分布表中未完成的部分；

(3)根据数据整理与计算回答下列问题：

①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5(cm)的范围内的人数约为多少？占多大比例？

②估计该初中三年级男学生的平均身高.

数据整理与计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x_样本=164(cm)频率分布表

　　　　分组　　　　　　　　　　　　频数累计　　　　　　　　　　频数　　　　　　　　　　　　频率

　　　　 147.5～151.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　　 0.02

　　　　 151.5～155.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　 0.04

　　　　 155.5～159.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 159.5～163.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 s;　　　　　　　　 16　　　　　　　　　　　　　　　　 0.32

　　　　 167.5～171.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　　　　　　　 0.10

　　　　 171.5～175.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 175.5～179.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　　　　　　　　 0.06

　　　　合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 50　　　　　　　　　　　　　　　　