题目内容
已知正六边形的内切圆半径为
，则它的周长为 ．
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考点：正多边形和圆
专题：
分析：根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．
解答：
解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径，设正六边形的半径为a，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=a，
∴OG=OA•sin60°=a×
=
，解得a=2，
∴它的周长=6a=12．
故答案为：12．
解：如图，连接OA、OB，OG；∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径，设正六边形的半径为a，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=a，
∴OG=OA•sin60°=a×
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∴它的周长=6a=12．
故答案为：12．
点评：此题主要考查了正多边形和圆、等边三角形及特殊角的三角函数值，根据已知得出六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径是解题关键．
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