题目内容
如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N。
（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；
（2）选择（1）中的一个结论加以证明。
（2）选择（1）中的一个结论加以证明。
解：（1）矩形ABDE，矩形BCEF；或菱形BNEM；或直角梯形BDEM，AENB等。
（2）选择ABDE是矩形
证明：∵ABCDEF是正六边形，
∴∠AFE=∠FAB=120°，
∴∠EAF=30°，
∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
同理可证∠ABD=∠BDE=90度
∴四边形ABDE是矩形。
（2）选择ABDE是矩形
证明：∵ABCDEF是正六边形，
∴∠AFE=∠FAB=120°，
∴∠EAF=30°，
∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
同理可证∠ABD=∠BDE=90度
∴四边形ABDE是矩形。
练习册系列答案
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