Question

16．已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图象相交于x轴上原点外一点，则$\frac{a}{a+b}$的值是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 可分别用a、b表示出两函数与x轴的交点横坐标，由于两函数交x轴于同一点，因此它们与x轴的交点横坐标相同，可求得a、b的比例关系式，进而可求出$\frac{a}{a+b}$的值．

解答 解：在一次函数y=2x-a中，令y=0，得到x=$\frac{a}{2}$，
在一次函数y=3x-b中，令y=0，得到x=$\frac{b}{3}$，
由题意得：$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$，图象交于x轴上原点外一点，则a≠0，且b≠0，
可以设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=k，则a=2k，b=3k，
代入$\frac{a}{a+b}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了两条直线相交或平行，正确理解题目中的条件是解题的关键．