Question

19．一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD的长．

Answer 1

分析 先根据图形及题目中所给的数据求出BC的长，再由勾股定理求出CD的长即可．

解答 解：由图可知，△ABC与△BCD均为直角三角形，
∵在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=4cm，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）．
同理，在Rt△BCD中，
CD=$\sqrt{B{C}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
答：CD的长为13cm．

点评 本题考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理得出BC的长是解题关键．