Question

8．计算：
（1）$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）     
（2）（6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$）÷3$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2-3
=$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=（3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$）÷3$\sqrt{x}$
=$\sqrt{x}$÷3$\sqrt{x}$
=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．