题目内容

已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x=1是一元二次方程，则k的取值范围（　　）

A. k＞0 B. k≠0 C. k＞1 D. k≠1

D 【解析】试题解析：由题意，得 k﹣1≠0， 解得k≠1， 故选：D．
练习册系列答案
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若函数的图象上有两点 ，若 ，则（ ）

A. B. C. D. 的大小不确定

A 【解析】试题分析：本题中二次函数开口向上，对称轴为直线x=，根据二次函数的性质可知：当时，y随着x的增大而减小，则，故选A．

如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.

【解析】∵BD=BC=2，D为AB中点，∴AB=4， ∵∠ACB=90°，∴AC==2， ∴S△ABC==2， 故答案为：2.

若二次函数y=ax2+4x+a﹣1的最小值是2，则a的值是_____．

4 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2﹣4x+a﹣1有最小值2， ∴a＞0， y最小值=， 整理，得a2﹣3a﹣4=0， 解得a=﹣1或4， ∵a＞0， ∴a=4． 故答案为：4． 海口海关：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用...

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

C 【解析】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴BC=DE，AC=AE， 设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣AF=AC﹣...

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是___________.

7cm 【解析】【解析】 ∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，∵AC=8cm，△ABE的周长为15cm，∴AB+8=15，解得AB=7cm，故答案为：7cm．

已知二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点．

（Ⅰ）求k取值范围；

（Ⅱ）当k取最小整数时，此二次函数的对称轴和顶点坐标；

（Ⅲ）将（Ⅱ）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值．

（Ⅰ）k＞﹣1（Ⅱ）对称轴为：x=1．顶点坐标为（1，﹣4）；（Ⅲ）m的值为1或 【解析】试题分析：（Ⅰ）由抛物线与x轴有两个交点可知△＞0，从而可求得k的取值范围； （Ⅱ）先求得k的最小整数值，从而可求得二次函数的解析式，结合函数解析式求此二次函数的对称轴和顶点坐标； （Ⅲ）先根据函数解析式画出图形，然后结合图形找出抛物线与x轴有三个交点的情形，最后求得直线的解析式，从而可求得...

式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ）

A. 27 B. 28 C. 210 D. 212

B 【解析】22×(22)3=22×22×3=22×26=22+6=28， 故选B.

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