题目内容
18．
如图，在△ABC中，点M在边AB上，过点M作MN∥BC交AC于N，过点N作DN∥MC交AB于D．已知AB=4，AM=3，则AD的长为$\frac{9}{4}$．
分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．
解答 解：∵MN∥BC，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$，
∵DN∥MC，
∴$\frac{AD}{AM}$=$\frac{AN}{AC}$，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AD}{AM}$，即$\frac{3}{4}$=$\frac{AD}{3}$，
解得AD=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
如图，平行四边形ABCD中，BM=4，且AM=5，BD=12，AD=9，则ABCD的面积是$\frac{540}{13}$．
13．用代入法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y+1}&\\{2x=3y}&\end{array}\right.$，以下各式中，代入正确的是（ ）
| A． | 3x=2×$\frac{2x}{3}$+1 | B． | 3x=2×$\frac{2y}{3}$+1 | C． | 3x=2×$\frac{3x}{2}$+1 | D． | 3x=2×6x+1 |
3．在?ABCD中，添加一个条件就成了矩形，则添加的条件是（ ）
| A． | AD=CD | B． | ∠B+∠D=180° | C． | AC=2AB | D． | 对角线互相垂直 |