题目内容
如图，在⊙O是中A、B、C、D在圆上，AD=BC．求证：BD=AC．
分析：由AD=BC，可得
=
，继而可得
=
，则可证得BD=AC．
 |
| AD |
|
| BC |
|
| AC |
|
| BD |
解答：证明：∵AD=BC，
∴
=
，
∴
+
=
+
，
∴
=
，
∴BD=AC．
∴
|
| AD |
|
| BC |
∴
|
| AD |
|
| CD |
|
| BC |
|
| CD |
∴
|
| AC |
|
| BD |
∴BD=AC．
点评：此题考查了弧、圆心角、弦的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
15、如图，在Rt△ABC中，CD是AB斜边上的中线，如果CD=2cm，那么AB=
22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
己知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙0交AB于点D．
如图，在⊙O是中A、B、C、D在圆上，AD=BC．