Question

20．某商家筹划一个庆典活动，准备用灯饰美化场地，需采用A、B两种不同类型的灯笼共200个，且B型灯笼的个数是A型灯笼的$\frac{2}{3}$．
（1）求A、B两种灯笼各需多少个；
（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为30元、50元，则这次美化工程购置灯笼需费用多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题中有两个相等关系：A种灯笼个数+B种灯笼个数=200，B种灯笼个数=A种灯笼个数×$\frac{2}{3}$，直接设未知数，列出二元一次方程组求解即可．
（2）根据购买A种灯笼所需费用+购买B种灯笼所需费用=所求费用，列出算式进行计算即可．

解答 解：（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=200}\\{y=\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：A种灯笼120个，B种灯笼80个；

（2）根据题意得：
120×30+80×50=7600（元），
答：这次美化工程购置灯笼需费用7600元．

点评 此题考查了二元一次方程组得应用，利用二元一次方程组解应用题时，设几个未知数，就需要从题目中找几个等量关系，列几个方程．