Question

如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．

1. A.
   ①②③④⑤
2. B.
   ①②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③④⑤

Answer 1

C
分析：根据全等三角形的判定定理判断即可．
解答：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正确；
∵AC=AC，即∠4与∠3是对应角，∴②错误；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正确；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正确；
根据由两边和其中一边的对角不能判定两三角形全等，∴⑤错误；
正确的有①③④，
故选C．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．