Question

代数式的最小值是________．

Answer 1

13
分析：先把原式化为的形式，再根据勾股定理构造出图形，利用两点之间线段最短的方法即可求出代数式的最小值．
解答：解：原式=+，
构造图形，AB=12，BD⊥AB，AC=2，BD=3，PA=x，PB=12-x，PC=，PD=，
由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE===13．
故答案为：13．
点评：本题考查的是线路最短问题，利用勾股定理构造出图形是解答此题的关键．