题目内容
代数式
的最小值是________．
13
分析：先把原式化为的形式，再根据勾股定理构造出图形，利用两点之间线段最短的方法即可求出代数式的最小值．
解答：
解：原式=
+
，
构造图形，AB=12，BD⊥AB，AC=2，BD=3，PA=x，PB=12-x，PC=，PD=，
由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE=
=
=13．
故答案为：13．
点评：本题考查的是线路最短问题，利用勾股定理构造出图形是解答此题的关键．
分析：先把原式化为
的形式，再根据勾股定理构造出图形，利用两点之间线段最短的方法即可求出代数式的最小值．解答：
解：原式=+，构造图形，AB=12，BD⊥AB，AC=2，BD=3，PA=x，PB=12-x，PC=
，PD=，由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE=
==13．故答案为：13．
点评：本题考查的是线路最短问题，利用勾股定理构造出图形是解答此题的关键．
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